今日の勉強会

FEM

今日の題材はhttp://www.u-aizu.ac.jp/~niki/feminstr/introfem/introfem.htmlの第三章です。
FEMを弾性体の静的問題に適用するのが主題です。

ちなみに弾性体の材質は(3.7)式より，独立な弾性定数が3個なので等方性を仮定しています。
また(3.6)式より，この章では熱膨張によるひずみも扱う事になります。

この章では弱形式ではなく，エネルギー原理を使って方程式を簡略化してます。ってことで，弾性体のひずみエネルギーと体積力と表面力それぞれが行う仕事の和をΠとしてこの微分した式で0となる条件で解を探します。

ひずみエネルギーの導出ですが，
http://www.md.ams.eng.osaka-u.ac.jp/~nakatani/Lectures/Fundamentals_of_Solid_Mechanics/TEXT/HTML/node56.html
がわりとわかりやすいかなぁと。

ただし，このサイトは図6.2というのが見れません。

おそらく下記二つの図のようなものだと思います。
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotou/kouzou/png/ou_dansei.png
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotou/kouzou/png/ou_senkei.png


それと，個人的には式(291)から(292)までは歪エネルギ密度の導出 [物理のかぎしっぽ]がわかりやすかったです。